출발! 2005 대학입시-(3)수리탐구1

학력고사든 본고사든 수능이든 시험체제에 관계없이 과목 특성상 최대의 변별력을 가지면서 대학 입시에서 당락의 결정적인 요인으로 작용하는 과목은 수학이다.

수능시험 제도가 도입된 이래 몇 해 동안 이 영역은 종전의 문제 해결 방식으로는 풀 수 없는 문제들이 많아 어떤 측면에서 보면 고차원적인 IQ 테스트 같은 요소가 많았다.

쉽게 말해 판에 박힌 기계적인 방법으로는 답이 나오지 않는 문제가 많았다.

이로 인해 다시 고액과외 붐이 다시 일어나고, 학교 정규 수업이 파행적으로 운영된다는 우려와 비판이 컸다.

그러자 최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕한 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다.

최근 몇 해 동안의 문제들을 분석해 볼 때 수험생들은 우선 기초를 튼튼히 하는데 많은 시간을 투자해야 한다.

대다수 학생들이 기본 개념과 원리를 이해하는 과정보다는 실전 응용문제를 푸는데 더 많은 시간을 투자한다.

이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다는 사실을 알아야 한다.

▶7차에서 어떻게 달라지나

7차교육과정에서는 원칙적으로 계열이 없다고 하지만 내용면에서는 계열이 있다고 할 수 있다.

수리 '가'형은 기존의 자연계, '나'형은 인문계와 비슷하다.

다만 수리 '가'형에서는 수학Ⅰ, Ⅱ에다가 미분과 적분, 확률과 통계, 이산 수학 중에서 하나를 선택해야 한다.

'나'형은 기존의 수학Ⅰ에서 미분과 적분이 빠졌다.

수험생은 자신이 지망하고자 하는 대학, 학과에 따라 '가'형 또는 '나'형을 선택할 수 있다.

대개의 대학은 선택 과목을 미리 지정하기 때문에 사전에 요강을 알아보고 대비해야 한다.

수학 과목은 다루는 범위는 6차교육과정에 비해 약간의 변화가 있지만 출제방식은 거의 변하지 않았으므로 공부방법도 달라질 수가 없다.

따라서 겨울 방학동안 1994학년도 이후 지금까지 12번에 걸친 수능 기출문제를 풀어보면 출제방식과 학습방법을 파악할 수 있을 것이다.

▶출제범위

7차교육과정에 따른 수능시험은 종전보다 좀 더 어려워질 것이라는 전망이 일반적이다.

그러나 이는 사설입시기관들이 상업적 이유로 다소 과장한 것이라는 분석이 많다.

교육과정평가원은 난이도에 큰 변화가 없을 것임을 암시하는 내용을 수차에 걸쳐 밝혀왔다.

날로 심각해지는 사교육의 부작용 등의 요인을 고려하면 어느 특정과목이 지나치게 어렵거나 쉽게 출제되지는 않을 것이다

교육과정평가원의 한 관계자는 좬수능시험이 기본적으로는 고교 2, 3학년 심화선택과목 중심으로 출제되지만 교육과정의 특성상 심화선택의 기초가 되는 공통과정을 충실히 이수할 필요가 있다좭는 점을 강조하고 있다.

그러나 수능시험의 직접적인 출제범위는 심화선택 과정이기 때문에 1학년 범위가 직접 반영되기 보다는 간접적으로 영향을 주게 될 것이다.

수학의 출제범위는 많은 수험생들의 최대 관심사 중의 하나이다.

10학년 과정의 수학 10-가, 나의 교과 내용(종전의 공통수학)이 과연 수능에 출제될지를 궁금해 하는 학생들이 많다.

큰 틀에서 보면 앞으로 출제방침이 달라질 수 있겠지만, 적어도 올해는 종전의 공통수학 내용에서 단독적인 출제는 어려울 것으로 보인다.

그러나 수학 과목의 특성상 공통수학이 약하면 수학Ⅰ.Ⅱ도 잘 하기 어렵기 때문에 직간접적으로 영향을 줄 수밖에 없는 공통수학 과정을 제대로 알아야 한다.

▶ 단계적으로 학습하라.

예비 수험생들은 겨울방학 동안 교과서의 기본을 다시 점검하며 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다.

개념과 원리에 충실하면 수학보다 재미있는 과목도 없다.

서울대를 비롯한 일부 상위권대의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접 과정에서 본고사와 유사한 지필고사를 실시하고 있어 과거 어느 때보다도 수학이 당락의 결정적 요인이 되고 있다.

따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보며 고난도의 문제까지 다루어 보아야 한다.

수학을 포기하고서는 대학 입시를 말할 수 없다는 사실을 명심하고, 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초실력 배양에 보다 많은 시간을 투자해야 한다.

▶기본 개념을 중시하라.

수학에 많은 시간을 투자하고도 고득점하지 못 하는 학생들을 보면 기본 개념과 원리는 제대로 다지지 않은 채 문제풀이에만 주력하는 경우가 많다.

이런 학생은 자신이 풀어보지 않은 유형의 문제가 나오면 대처능력이 없다.

수험생들은 가장 기본적인 개념을 되씹고 곱씹어 개념과 원리가 체화되도록 노력해야 한다.

예비 수험생들은 겨울방학 동안 교과서의 기본을 다시 점검하며 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다.

개념과 원리에 충실하면 수학보다 재미있는 과목도 없다.

서울대를 비롯한 몇몇 상위권 대학의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접 과정에서 과거 본고사와 유사한 지필고사를 실시하고 있어 과거 어느 때보다도 수학은 당락의 결정적 요인이 되고 있다.

따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보며 고난도의 문제까지 다루어 보아야 한다.

수학을 포기하고서는 대학 입시를 말할 수 없다는 사실을 명심하고 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초실력 배양에 보다 많은 시간을 투자해야 한다.

▶점수대별 학습 전략

상위권 학생들은 점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다.

문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다.

결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습 습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다.

이 모든 것의 바탕이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다.

중위권 학생들은 기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 것을 볼 수 있다.

문제가 요구하는 식이나 이론을 어려워하는 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다.

이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다.

교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

하위권 학생들도 수학을 포기해서는 안 된다.

수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다.

수학에 자신이 없더라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하면서 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상 맞힐 수 있다.

어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가지는 게 중요하다.

김재경기자 kjk@imaeil.com

도움말 : 송원학원 진학지도실