[김구철의 富의 비밀수학]합동과 닮음

야당 '닮음' 증명해야

'미실현 이익도 이익'

어린 시절 도형에서 도형의 '합동'과 '닮음'을 배운 기억이 있다. 두 도형이 똑같으면 합동, 모양은 똑같은데 크기가 다르면 닮은꼴이라 한다. 대응점, 대응변, 대응각도 배웠다. 삼각형의 합동 조건, 닮은꼴이 되기 위한 조건도 외야 했다.

세변의 길이가 같을 때(SSS 합동), 두변의 길이가 같고 낀각의 크기가 같을 때(SAS합동), 한변과 양끝각이 같을 때(ASA 합동) 두 삼각형은 합동이다. 세 변의 길이의 비가 같을 때(SSS 닮음), 두변의 길이가 같고 사잇각의 크기가 같을 때(SAS 닮음), 두 각의 크기가 같을 때(AA 닮음) 두 삼각형은 닮은꼴이다. 알고 보면 간단한데 당시에는 왜 그리 어려웠던지.

사각형 이상 되면 조건이 훨씬 복잡해진다. 모든 크고 작은 정사각형은 서로 닮은꼴이고, 한변의 길이만 같아도 합동의 조건을 간단히 충족한다. 그러나 직사각형, 마름모꼴, 평행사변형, 사다리꼴 등 갈수록 조건은 까다롭고 복잡해진다. 5각형 이상은 정다각형을 제외하면 조건을 달기조차 어려울 정도다.

요즘 우리 정국은 두 여성 여당 의원의 스캔들로 무척 시끄럽다. 야당에서는 과거 정권의 초대형 사건과 '합동이다' '닮은꼴이다' 몰아붙이고, 여당에서는 '전혀 근거없다'고 반박한다. 대통령 부인과 가까운 여성의원은 탈당 후 정면 대결로 사태를 더 키우고 있다.

사실 여당 실세 국회의원이 특정 사업을 정부 사업으로 지정하고, 예산 지원을 받아 파이를 키우고, 그 분야 인사에 개입하고, 친인척을 동원하는 구조를 보면 닮은꼴처럼 보이는 면이 있다. 똑같아 보인다고 합동은 아니고, 닮아 보인다고 닮은꼴은 아닐 것이다. 그러나 현실 정치는 엄밀한 증명을 요구하지 않는다. 또 미실현 이익이라 해서 이익 본 게 없다는 주장만큼은 견강부회의 느낌이다.

경기대 미디어학부 특임교수