서울대 2004 정시모집 자연계 학업적성평가 문제

1. 를 만족하는 점 에서 쌍곡선 에 몇 개의 접선을 그을 수 있는가? (주의: 쌍곡선은 두 부분으로 구성되어 있다.)

2. 평면의 한 점에서 쌍곡선 에 접선을 그을 때, 서로 다른 두 개의 접선을 그을 수 있는 점 의 집합을 구하시오.

3. 2번 문제에서 구한 집합에 속하는 점 중에서 쌍곡선에 그은 접선의 기울기의 곱이 상수 가 되는 점의 자취를 에 따라 구하고, , 일 때의 자취를 각각 좌표평면에 도시하시오.

단백질은 생체내에서 아주 다양한 역할을 수행하는 매우 중요한 천연고분자 화합물이다. 단백질은 20가지의 아미노산이 연결되어 만들어진다. 아미노산은 같은 분자 내에 카르복실기(-COOH)와 아미노기(-NH2)를 가지고 있는 화합물이다.

R의 종류에 따라 달라지는 몇 가지 아미노산의 예는 다음과 같다.

1. 위에 예로 든 아미노산 중에서 광학 이성질체를 갖지 않는 것은 무엇인가? 그 이유를 설명하시오.

2. 단백질과 나일론의 유사점은 무엇인가?

서울대학교에는 자하연이라는 조그마한 연못이 있다. 한 여름 이 연못에 가 보면 여러 종류의 생물체가 어우러져 살아가고 있는 것을 볼 수 있다. 가장 쉽게 눈에 띄는 것은 수생식물, 수서식물, 수서곤충, 어류들이고 눈에 잘 띄지는 않지만 많은 종류의 미생물들이 이곳에 서식하고 있다. 이들은 모두 연못이라는 제한된 공간 속에서 단지 공기와 햇빛이라는 외부환경에 노출된 채 나름대로의 생태계를 형성하면서 살아가고 있다. 여기에 서식하고 있는 생물들은 생물이라는 관점에서는 동일하지만 서로가 상당히 다른 생활양식을 가지고 있어서 서로 보완적이기 때문에 이 연못은 생명력을 비교적 잘 유지하고 있다.

1. "눈에 잘 띄지는 않지만 많은 종류의 미생물들도 서식하고 있다"고 했는데 어떤 종류의 미생물들이 서식하고 있을지 연못이라는 상황에서 공기, 햇빛이라는 환경과 연관해서 설명해 보시오.

2. "생물이라는 관점에서 동일하다"고 했는데 어떤 면에서 동일한가?

3. 생물체는 생존을 위해 에너지를 필요로 한다. 생물체에서 에너지란 무엇을 말하는지 물리화학적으로 설명하고 "상당히 다른 생활양식을 가지고 있다"고 했는데 공기, 햇빛이라는 주어진 환경을 근거로 에너지획득 과정의 관점에서 어떻게 다른지 설명해 보시오.

4. 모든 생물체에는 공통적으로 단백질과 핵산이 들어 있다. 그 중 핵산은 DNA와 RNA로 구분되고 DNA는 생물체의 종류에 따라 구조적인 특징이 다르다고 알려져 있다. 어떻게 다른지 설명해 보시오.

5. "서로 보완적이기 때문에 이 연못은 생명력을 비교적 잘 유지하고 있다"고 했는데 어떤 보완적인 관계가 있는지 설명해 보시오.