[2009 대학입시] 수능 출제경향-③수리영역

◆ 2008학년도 수능 출제경향

① 제7차 수학 교육과정의 내용과 수준에 맞춰 대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하고 7차 교육과정의 원칙과 정신을 반영했다.

② 수리 가형의 경우 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 선택 과목(미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학 중 택 1)의 전 범위에서 출제되고 나형의 경우 수학Ⅰ의 전 범위에서 출제됐다.

③ 고교 수학 교육과정에서 제시된 수학의 기본 개념과 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항과 수학에서 중요하게 다뤄지는 기본적인 계산 원리와 전형적인 문제 풀이 절차를 이해하고 적용하는 능력을 평가했다.

④ 수학적 원리를 발견하고 논리적 추론을 통해 참 또는 거짓을 판별하는 능력과 증명을 이해하는 능력을 평가하는 문항을 출제했다.

⑤ 두 가지 이상의 수학적 개념과 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항뿐만 아니라 지진 발생 횟수, 음악회 공연 순서, 전기선 가설 최소 비용 등 교과 외적 상황에서 수학적 개념을 적용하는 문항도 나왔다.

◆ 2009학년도 대비책

시험 체제에 관계없이 최대의 변별력을 가지면서 대학 입시 성패의 결정적인 요인으로 작용하는 과목은 수학이다. 최근 몇 해 동안의 문제들을 분석해 볼 때 수험생들은 우선 기초를 튼튼히 하는데 많은 시간을 투자해야 한다. 2008학년도에 수리 가의 난이도가 너무 낮아 많은 문제점이 지적되었기 때문에 올해는 지난해보다 어렵게 출제될 가능성이 높다. 특히 대학별 고사에서는 과거 본고사에 가까운 고난이도 문제가 출제될 것으로 예상되기 때문에 최상위권 수험생들은 미리 철저하게 준비해야 한다.

▶ 기본 개념을 중시하라

수학에 많은 시간을 투자하고도 고득점하지 못하는 학생들을 보면 기본 개념과 원리는 제대로 다지지 않은 채 문제풀이에만 주력하는 경우가 많다. 이런 학생은 자신이 풀어보지 않은 유형의 문제가 나오면 대처능력이 없다. 수험생들은 가장 기본적인 개념과 원리를 곱씹어 체화되도록 노력해야 한다. 예비 수험생들은 겨울방학 동안 교과서의 기본을 다시 점검하며 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다. 수학을 포기하고서는 대학 입시를 말할 수 없다는 사실을 명심하고 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초실력 배양에 보다 많은 시간을 투자해야 한다.

▶ 점수대별 학습 전략

상위권 학생들은 점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습 습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다.

중위권 학생들은 기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 것을 볼 수 있다. 문제가 요구하는 식이나 이론을 어려워하는 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

하위권 학생들도 수학을 포기해서는 안 된다. 수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다. 수학에 자신이 없더라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하면서 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 쉽게 해결할 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가지는 게 중요하다.

◆ 실전대비 핵심체크

많은 학부모들이 혼자서 공부하면 한 시간에 한 쪽 분량밖에 못 풀지만 학원에 보내거나 개인 과외를 받으면 서너 쪽의 진도를 나갈 수 있다고 확신한다. 이보다 어리석은 생각은 없다. 한 문제를 가지고 1시간 혹은 그 이상 씨름하는 것이 결코 시간 낭비라고 할 수 없다. 그 고통스런 풀이 과정을 통해 수학적 추리력과 문제해결 능력, 인내심, 지구력, 자신감 등이 길러지는 것이다.

수학은 정확성을 요구하는 과목이다. 학습량보다는 정확하게 공부하는 습관을 가져야 한다. 비록 속도가 늦더라도 정확하게 공부하다 보면 나중에는 속도와 정확도가 동시에 향상된다. 속도에 의존하는 공부는 수박 겉핥기가 되기 쉽고 창의적인 사고력과 논리력을 기를 수가 없다.

▶ 10-가, 나가 중요하다

모든 교과가 다 그렇지만 특히 수학은 한 단원의 개념을 완전히 이해하고 깊이 있게 다져야 다음 단계로 쉽게 넘어갈 수 있다. 여러 단계를 거치는 과정에서 어느 한 부분만 소홀히 해도 만족할 만한 성과를 거두기가 어렵다. 많은 수험생들이 현재 배우고 있는 과정에 대한 철저한 이해와 충분한 연습 없이 다음 단계로 넘어간다. 이런 과정이 반복되다 보면 결국은 학습의욕을 상실하게 되고 수학에 흥미를 잃게 된다.

수학은 처음 배울 때 개념 파악을 잘 해야 하는 과목이다. 첫 단계에서 어설프게 이해하거나 단순히 문제 풀이 위주의 패턴에 집중하다 보면, 실제시험에서 다소 생소한 유형이 나오면 힘을 쓰지 못하는 경우가 많다. 수학 고득점에 실패한 학생들 대다수는 10-가, 나가 약한 것이 가장 큰 실패요인이다. 수학Ⅰ,Ⅱ문제도 그 풀이 과정에서는 10-가, 나를 적용해야 풀 수 있는 문제들이 대부분이다. 따라서 수학 고득점을 위해서는 반드시 고 1과정을 제대로 정리하여야 한다.

▶ 오답노트를 만들어라

문제를 풀다 보면 비슷한 유형의 문제를 접하게 되지만 한 번 틀린 문제는 그 이후에도 거듭 반복하여 틀리는 경우가 많다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 될 필요가 있는 문제는 따로 오답노트로 정리한다. 그런 다음 시간이 날 때마다 틈틈이 다시 풀어 완전히 자신의 것으로 만들어야 한다.

▶ 교과서를 정리하라

모든 문제의 출처는 교과서이다. 교과서를 통해 정의나 기본 개념을 철저히 익히고 공식의 유도 과정 및 증명 과정을 확실히 이해해 두어야 한다. 교과서를 정독한 후 문제집을 풀어야 어떤 유형에도 유연하게 대처할 수 있다. 교과서를 통해 정의 및 개념을 설명하는 연습을 한다. 어떤 수학적 사실을 학습하였다면 스스로 자신에게 설명하는 시간을 갖는다. 이는 복잡한 문제를 해결할 수 있는 원동력이 된다. 교과서의 예제, 연습문제, 종합문제를 풀어본다. 각 단원의 핵심적인 개념과 원리를 이해했는가를 평가할 수 있다. 단원별 출제 비율이 높아지므로 개념과 원리의 확실한 이해가 더욱 중요하다.

김재경기자 kjk@msnet.co.kr

도움말:송원학원 진학지도실