매일신문 교육섹션 교실 밖 교실-창의력 교실(홀수일까요? 짝수일까요?)

영민이는 학교 체격검사 결과 과체중으로 판명돼 매일 집에서 산꼭대기까지 달리기로 왕복하는데,

1. 처음에 영민이가 집에서 출발해 산을 몇 번 왕복한 후 집으로 돌아왔다면, 산을 오르내린 횟수는 홀수일까요? 짝수일까요?

2. 영민이가 처음에 집에서 출발해 산을 몇 번 왕복한 후 산꼭대기에 이르렀다면, 산을 오르내린 횟수는 홀수일까요? 짝수일까요?

3. 영민이가 처음에 집에서 출발해 산을 2867번 오르내렸다고 가정한다면 영민이는 산꼭대기에 있을까요? 집에 있을까요?

〈실마리〉

▲0과 자연수는 2로 나누어 떨어지는 수와 2로 나누어 떨어지지 않는 수로 나눌 수 있다.

▲집에서 출발하여 산꼭대기를 올랐다가 다시 집으로 돌아온다면 반드시 무슨 수가 될까?

▲그림을 그려서 해결해 보자.

▲문제의 조건을 잘 생각해 보자.

▲가족과 함께 문제해결 전략을 토의해 보고 풀어 보자.

〈나의 생각은?〉

1. 영민이가 집에서 출발하여 산을 여려 번 왕복한 후에 다시 집으로 돌아왔다면 산을 오르내린 횟수는 2의 배수이므로 짝수이다.

2. 문제 2의 조건은 영민이가 집에서 출발하여 마지막에 산꼭대기에 이른 것이므로 영민이가 산을 오르내린 횟수는 짝수-1, 즉 홀수이다.

3. 위의 풀이를 통해 지금까지 알게 된 것을 요약해 보면

①만약 영민이가 처음에 집에 있었다고 할 때, 짝수로 산을 오르내린 후이면 여전히 집에 돌아가게 되고 홀수로 산을 오르내렸다면 산꼭대기에 있게 된 것을 알 수 있다.

②지금 영민이는 집 앞에 있고 2867번 산을 오르내렸다고 가정하므로, 홀수인 2867번 오르내린 다음은 반드시 산꼭대기에 있게 된다.

김영기(대구창의성교육기획단)