11면 영재테스트 정답

[정답1] 길이가 480㎝인 끈을 한 번 이등분하여 중간에서 자르면 이 끈은 길이가 긴 부분이 1개, 짧은 부분이 2개 생기며, 이때 끈의 수는 (2+1)개이고 2개의 짧은 끈의 길이의 합은 1개의 긴 끈의 길이와 같다. 이와 같이 다섯 번 이등분하여 중간에서 자르면 긴 부분이 31개, 짧은 부분이 2개 생기며, 짧은 끈의 길이의 합은 1개의 긴 끈의 길이와 같다. 따라서 긴 끈의 길이는 480÷32=15(㎝)이다.

[정답2] 정답이 가장 작은 경우는 24.80이고, 가장 큰 경우는 24.89이다. 따라서 소수 셋째자리에서 반올림하기 이전의 정답은 적어도 24.795...≤(정답)〈24.894...이므로 21개의 홀수의 합은 24.795×21=520.695...≤(21개의 홀수의 합)〉24.895×21=522.79521개의 홀수의 합은 520.695와 522.795 사이에 있으므로 이 범위의 자연수는 521과 522이다. 그런데 홀수개의 홀수의합은 항상 홀수이므로 21개 홀수의 합은 반드시 홀수이다. 따라서 정답은 521이다. 그러므로 정답은 521÷21≒24.81이다.