수능 최종 마무리 전략-2.수리영역

마지막 순간까지 '기초 튼튼' 투자를

지난 7일 제1회 한국교육고용패널 학술대회에서 발표된 '과외가 학습 성취에 미치는 영향 분석'에 관한 연구는 과외가 내신 성적과 수능 언어·외국어 영역에는 거의 영향을 미치지 않지만 수학에는 상당한 영향을 미친다는 사실을 보여주고 있다. 수능시험을 한 달 남짓 남긴 지금 시점에서 이 연구는 끝까지 열심히 하면 수학은 다른 과목보다 더 큰 성적 향상이 일어날 수 있다는 점을 시사한다. 과외에 의존하라는 것이 아니라, 수학은 영어나 언어보다 투자한 시간에 비례해 성적이 향상되는 경향이 있지만 손을 놓으면 다른 과목보다 빨리 성적이 떨어질 수 있다는 의미다.

인문·자연계 학과 할 것 없이 수학은 그 특성상 모든 과목 중 최대의 변별력을 가지면서 대학 입시에서 당락의 결정적인 요인으로 작용한다. 수학을 포기하고는 원하는 대학에 갈 수가 없다. 일부 상위권대의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접 과정에서 과거 본고사와 유사한 고난도 문제를 출제하고 있다.

▧ 전반적인 유의사항

최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕을 둔 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다. 따라서 수험생들이 어떤 경우에도 무난히 대처하기 위해서는 마지막 순간까지 기초를 튼튼히 하는 데 많은 시간을 투자해야 한다. 노력에 비해 점수가 좋지 않은 학생들 중 상당수는 기본 개념과 원리의 이해보다는 실전 응용문제를 푸는 데 더 많은 시간을 투자한다. 이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다. 수학은 잠시라도 손을 놓아버리면 감각이 둔해지고 계산 속도가 떨어진다는 사실을 알아야 한다.

지금 무엇을 해야 할지 막연한 수험생은 수학 선생님과 상담해 핵심 단원의 교과서적인 원리를 다시 한번 검토하는 것이 좋다. 그런 다음 최근 3년 정도의 기출 문제를 풀어보며 출제 경향을 파악하는 것이 좋다. 모든 문제의 출발은 교과서이다. 교과서를 통해 정의나 기본 개념을 철저히 익히고 공식의 유도 과정 및 증명 과정을 확실히 이해해 두어야 한다. 특히 수학10-가, 나의 주요한 개념은 철저하게 정리를 해야 한다.

종전 학력고사나 본고사 시절에는 많은 유형의 문제를 풀어보는, 다시 말해 다양한 패턴에 익숙해지는 문제풀이 중심의 학습에 주력했다. 지금도 이런 식의 공부를 하는 학생이 많은데 이런 학습은 생소한 유형의 문제에 대해서는 힘을 쓸 수가 없다. 따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보면서 고난도의 응용문제까지 두루 다루어 보아야 한다. 수학에 많은 시간을 투자하고도 고득점하지 못 하는 학생들을 보면 기본 개념과 원리는 제대로 다지지 않은 채 문제풀이에만 주력하는 경우가 많다. 이런 학생은 자신이 풀어보지 않은 유형의 문제가 나오면 대처능력이 없다. 수험생들은 가장 기본적인 개념을 되씹고 곱씹어 개념과 원리가 체화되도록 노력해야 한다. 남은 기간 동안 교과서를 다시 정리하며 개념을 파악한 후 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다.

대부분 수험생들은 지금까지의 경험을 통하여 한번 틀린 문제는 그 이후에도 거듭 반복하여 틀리는 경우가 많다는 사실을 스스로 알고 있다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 될 필요가 있는 문제는 시험 일주일 전까지도 따로 오답노트에 정리를 하는 것이 바람직하다. 그런 다음 마지막 순간에 그동안 틀린 문제를 한꺼번에 정리를 하면 수능 당일 흔들림 없는 자신감을 가질 수 있다.

▧ 점수대별 학습

▶ 상위권=점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습 습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 되는 것이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다. 어려운 문제만 풀어서는 안 된다는 사실을 특히 명심해야 한다. 끊임없이 교과서적 기본을 확인해야 한다.

▶ 중위권=기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 수준이다. 문제가 요구하는 식이나 이론이 어려운 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 이해 위주로 다시 정리해야 한다.

▶ 하위권=수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다. 수학에 자신이 없는 학생이라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하며, 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 맞힐 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가져야 한다. 중요 단원의 기본 개념을 공부한 후 쉬운 문제로 실전 연습을 하는 것이 바람직하다.

▧ 취약점 보완책

▶ 계산이 자주 틀린다면=실수가 잦은 학생은 자신의 연습 부족을 반성하며 학습 습관을 냉정하게 반성해 보아야 한다. 계산이 자주 틀리는 학생은 평소 문제를 끝까지 풀어보지 않고 넘어가는 경우가 많다. 완전하게 답을 구할 때까지는 절대로 답을 보지 않겠다는 자세를 가져야 한다. 연습이 충분하면 실수를 하지 않는다.

▶ 늘 시간이 부족하다면=실전 문제를 구해 시간을 정해 놓고 풀이하는 기회를 일주일에 한 번 이상은 가져야 한다. 시간이 부족한 학생들 중에는 잘 모르는 문제에 너무 시간을 끌다가 아는 문제까지 놓치는 경우가 허다하다. 처음 문제풀이 과정에서 어느 정도 생각해도 해결책을 찾을 수 없을 경우 다음 문제로 넘어가는 훈련을 해야 한다.

▶ 문제를 보고 두렵다면=실전모의고사로 풀이 연습을 할 때 적극적이고 도전적인 자세를 가지려고 노력한다. 자신감이 없어 위축되면 아는 문제도 해결의 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 중·하위권 학생의 경우 쉬운 문제를 끝까지 혼자서 풀면서 성취감을 쌓게 되면 자신감을 회복하는 데 도움이 된다.

▶ 수학 공부를 할 시간이 없다면=다른 취약 과목에 집중하다 보면 며칠씩 수학 공부를 하지 못하는 경우가 있다. 이런 과정이 되풀이되면 계산도 자주 틀리게 된다. 어느 정도 기초가 정리된 후에는 가능하다면 전 단원의 문제를 매일 몇 문제씩 계속해서 풀어 전체적인 감각이 무디어지지 않게 해야 한다.

김재경기자 kjk@msnet.co.kr