1나누기 0은? "성립 안되는 이유…이거였어?"

'1나누기 0은?' 질문이 화제다.

최근 포털사이트 네이버는 '수학산책' 코너를 통해 '1나누기 0은?'이 왜 성립하지 않는지에 대해 설명해 누리꾼들의 눈길을 끌었다.

'1나누기 0은?'이라는 식이 성립하지 않는다는 것을 증명하는 방법은 의외로 간단하다.

나눗셈이 '곱셈의 역연산'임을 돌이켜 생각해 보기만 하면 된다는 것.

a÷b를 계산해 c가 나온다는 것은 c×b=a가 성립한다는 뜻이다. 예를 들어 3÷2=1.5인 것은 1.5×2=3이 성립하기 때문이다.

이제 예를 들어 3을 0으로 나눌 수 있다고, 즉 3÷0=c 를 만족하는 c를 구할 수 있다고 해보자. 정의에 따라 c×0=3이 성립한다는 말과 마찬가지다.

그런데 왼쪽 변은 항상 0이다! 따라서 0=3이라는 식이 돼 모순이 발생한다.

즉 0이 3과 다르다는 것에서 거꾸로 올라가면, 애초 c×0=3이 성립하는 c가 있다고 가정했던 것이 잘못이라는 뜻, 즉, 3÷0=c인 c를 구할 수 없다는 뜻이 된다.

따라서 0으로 나누는 것은 불가능하다는 결론에 도달하게 된다.

1나누기 0은? 질문에 누리꾼들은 "1나누기 0은? 답 초등학생도 알겠다~" "오랜만에 수학 접하네" "1나누기 0은? 질문 신선하네" 등의 반응을 보였다.

뉴미디어부01 maeil01@msnet.co.kr