(수학 그까이꺼)제주 일주에 필요한 인부는 몇 명?

우리의 고전 의 남자 주인공 이 도령은 암행어사가 되어 고향으로 돌아와 위기에 빠진 춘향이를 구하지요. 그런데 이 도령이 제주도 암행어사가 되었다는 이야기는 들어보셨나요? 물론 근거 없는 이야기입니다. 제가 만들어낸 것이니까요.

아무튼 제가 만든 이야기 속 이 도령은 암행어사가 되어 제주에 도착했습니다. 우선 제주도의 해안선을 따라 한 바퀴 돌면서 그곳의 지리와 사람 사는 모습을 보려고 합니다. 그런데 제주도 해안을 따라 한 바퀴 도는 데는 여드레(8일)가 걸리고, 해안에는 음식물을 파는 주막도 없다고 합니다. 그렇다고 암행어사의 신분으로 백성들에게 폐를 끼칠 수도 없습니다.

결국 이 도령은 먹을 것을 짊어지고 갈 인부를 몇 명 사기로 했습니다. 그런데 인부 1명이 짊어지고 갈 수 있는 식량은 4일분뿐입니다. 한 끼도 거르지 않고 식사를 하면서 해안선을 따라서만 이동할 수 있다고 할 때, 이 도령은 인부를 몇 명 써야 할까요?

우선 인부 1명을 생각해 볼까요?

4일분은 이틀 거리를 가서 돌아오면 딱 맞는 식량입니다. 따라서 이 도령이 인부 1명을 데리고 길을 떠난다고 했을 때, 하루 동안 가서 인부에게 하루분 식량을 받고 돌려보내도록 합니다. 그러면 이도령은 4일분의 식량을 갖게 되므로 이 경우 가장 멀리 갈 수 있는 거리는 5일 거리가 됩니다. 여기에서 한 사람이 짊어질 수 있는 양이 4일분이고 인부가 돌아갈 때 써야 하는 것까지 고려한다면 2일분을 이 도령에게 줄 수는 없지요? 그렇다고 그 인부가 2일 거리까지 함께 간다면 이 도령에게 줄 식량이 없어지죠.

그럼 이번에는 인부 1명을 더 써서 3명이 길을 떠나는 경우를 살펴봅시다.

이 도령은 아래와 같이 6일 되는 거리까지 갈 수 있다.

1) 하루가 지나면 인부 1명이 자기가 가지고 있는 식량을 이 도령과 다른 인부 1명에게 나눠주고 돌아옵니다.

2) 이틀이 지나면 나머지 인부 1명도 가지고 있는 식량을 이 도령에게 주고 돌아와야 하지요. 이렇게 하면 이도령에게는 다시 4일분 식량이 남게 되고 엿새(6일) 거리밖에 가지 못하므로 결국 식량이 모자라게 되지요.

나머지 이틀 동안 먹을 식량은 어떻게 해야 할까요?

문제의 키포인트는 '해안선을 따라서 돌아온다.'는 데 있습니다. 앞의 과정을 반대로 하는 것이죠.

3) 돌아온 인부 1명이 엿새 거리의 반대방향으로 마중을 나가는 겁니다.

그러면 이 도령과 인부 1명은 이레(7일) 거리에서 식량이 떨어지겠죠.

4) 출발점으로 돌아온 다른 인부 1명이 다시 이레 거리까지 마중을 나가서 이 도령과 나머지 인부 1명에게 식량을 나눠주어 같이 돌아오는 것입니다.

이 도령은 마중을 나간다는 아이디어를 냄으로 해서 인부 2명만으로도 제주도를 돌아 올 수 있습니다.

제공 : 김샘학원 교재개발원