[수학 그까이꺼] 파리는 얼마나 더 돌았을까요?

개미와 파리가 세계 일주를 하고 있습니다. 파리는 정확하게 개미의 1m 위에서 날아갑니다. 개미와 파리가 지구를 한 바퀴 돌았다고 하면 파리는 개미보다 얼마만큼 더 먼 거리를 돌았을까요?

1m 높은 곳에서 지구를 한 바퀴 돌아온다고 하니까 파리가 개미보다 엄청나게 많이 도는 것 같지만 이것은 지구라는 크기가 주는 느낌일 뿐 실상은 차이가 별로 나지 않습니다.

원주율의 의미를 가지고 접근해 보겠습니다. 원주율은 지름에 대한 원 둘레의 길이 비율을 말하는 거죠. 파이(π)라고 흔히 쓰며 대략 3.14입니다. 이 정도는 알고 계시죠?

이는 원 둘레가 지름의 3.14배라는 얘기입니다. 즉 지름이 1이면 원 둘레는 3.14, 지름이 2이면 원 둘레는 6.28입니다. 그러면 원의 둘레 길이는 어떻게 달라질까요? 지름이 1만큼 커지면 원의 둘레는? 간단하죠. 3.14만큼 커집니다. 지름이 2만큼 커지면? 네, 6.28만큼 커지죠.

다시 개미와 파리의 세계 일주 이야기로 돌아올까요. 지구의 크기와 상관없이 파리가 도는 원의 지름은 1m의 두 배만큼 크기 때문에 일주하는 둘레도 2×3.14=6.28(m) 만큼만 더 돌 뿐입니다.

원 둘레의 길이 차이는 원래 원의 크기와는 상관없이 얼마나 지름이 늘어나느냐에 따라 결정되는 것이죠. 파리가 개미보다 엄청 많이 돌았다고 생각하기 쉬운 것은 지구의 반지름이 무려 6천400km나 되니 여기에다 1m만 더해도 큰 차이가 나지 않겠느냐는 막연한 생각 때문이지요.

제공 : 김샘학원 교재개발원