[학부모를 위한 교육] 우리 아이 수학 공부, 잘하고 있는 건가요?

수학 교육… 또래보다 선행 교육 VS 심화 교육 중 어떤 게 더 좋을까
무작정 어려운 문제 많이 풀기보단 쉬운 문제를 꾸준하고 차근히 푸는 연습해야
수학에 자신감 있을수록 쉬운 문제 많이 틀려, 이런 아이는 문제 꼼꼼히 읽는 연습 필요

중학교 3학년 학생의 22.6%, 고등학교 2학년의 32.3%가 스스로 수학 공부를 포기한 이른바 '수포자'라고 생각한다는 조사 결과가 발표됐다. 교육시민단체 '사교육걱정없는세상'과 국회 교육위원회 소속 더불어민주당 강득구 의원은 지난달 5일 국회 소통관에서 기자회견을 열고 초·중·고 학생 3천707명을 대상으로 한 조사에서 이런 결과가 나왔다고 밝혔다. 지난달 6일 서울 광화문 교보문고에 다양한 고등수학 문제집이 놓여 있다. 연합뉴스

Q. 초등학생 아이가 있는 부모입니다. 집에서 아이와 함께 문제집을 푸는 등 나름대로 매일 아이의 수학 공부를 돕고 있습니다. 주변에서는 시간이 갈수록 수학이 중요하다고 이야기하는데 막상 지금과 같은 방법이 효과적인지, 혹시 내가 잘못하고 있는 건 아닌지 등 여러 고민이 듭니다. 가정에서의 수학 지도에 대한 팁을 얻고 싶습니다.

◆ 속진과 심화, 어떤 것이 맞나요?

많은 학부모님들이 수학 교과 지도와 관련해 동일한 연령대보다 상위 학습 내용을 앞서 가르치는 '속진'과 더 풍부하고 깊게 가르치는 '심화' 사이에서 갈등하고 계실 것입니다. 속진과 심화에 대한 수학자의 의견 역시 분분합니다. 속진을 비판하는 학자들은 급한 학습이 어린 학습자에게 부정적인 영향을 줄 수 있다고 주장합니다. 속진에 찬성하는 입장에서는 속진과 심화를 같이 진행함으로써 교육적 욕구와 능력을 수용하고, 창의적 사고와 고차원적 사고 기술을 발달시킬 수 있다고 주장합니다. 한편 속진에 대해서는 일부 뛰어난 학생에게만 긍정적인 효과가 있다는 연구가 밝혀지기도 했습니다.

그러므로 내 아이가 속진을 하고자 한다면 아이의 다양한 수학적 능력을 고려해 본 뒤 이를 선택하는 것이 좋습니다. 이는 수학적 지식, 다른 학생들보다 뛰어난 수학적 기술, 추론 능력, 수학에 대한 흥미, 끈기, 수학에 대한 낮은 불안, 스스로 학습하려는 태도 등으로 이어질 수 있습니다.

◆ "연산력"은 어떻게 길러줄 수 있을까

연산 학습은 수학의 기초라고 할 수 있습니다. 기본적인 연산력이 부족하다면 수학에 대한 흥미, 대응력 등이 떨어질 수밖에 없습니다. 소위 '수포자'가 되지 않기 위해서라도 초등학교 시기에 연산력을 기르는 것은 아주 중요합니다.

무작정 어려운 문제를 많이 푼다고 연산력이 갑자기 길러지는 것은 아닙니다. 쉬운 문제를 꾸준하고 차근히 푸는 연습을 해야 합니다. 정해진 시간에 정해진 문제를 꾸준하게 푸는 것이 초등학생에게는 많은 도움이 됩니다. 이때 정해진 시간보다 문제 풀이가 빨리 끝났을 경우, 그 시간만큼 분량을 더 주는 게 아니라 바로 자유시간을 주는 것이 다음 공부를 하는 데 더욱 효과적일 수 있습니다.

사실 연산 문제는 어른들이 보기에 단순히 계산만 하면 되는 것이라고 여겨질 수 있습니다. 하지만 아이들에게는 스스로 식을 세우고 계산의 시행착오를 거치면서 개념과 원리를 익히는 과정이기에 절대 쉬운 일이 아닙니다. 그러므로 연산 문제 분량을 너무 과하게 정해주지 않도록 해야 합니다. 자칫하면 아이가 수학을 싫어하게 만들 수 있으며, 학습 효율도 떨어뜨리게 됩니다. 더불어 틀린 문제에 대해서는 아이가 익혀서 맞힐 수 있는 조금 더 쉬운 내용으로 돌아가서 반복적으로 풀이하는 것이 좋습니다.

◆ 어려운 문제보다 쉬운 문제를 더 많이 틀리는 아이

수학 교과에 대한 자신감이 있는 학생일수록 쉬운 문제를 많이 틀리는 경우가 있습니다. 이는 단순한 계산이나 개념을 묻는 등 쉬운 문제에서 제대로 문제를 읽지 않고 풀이하는 습관이 든 것이 원인이라 생각됩니다. 이러한 학생들은 사실 틀린 부분의 내용을 모두 이해하고 있는 경우가 많기에, 틀린 내용을 다시 가르치는 것은 해당 학생에게 별 의미가 없습니다.

이런 경우 수학의 기본 개념을 다시 익히는 게 아니라, 문제를 꼼꼼히 읽는 연습을 해야 합니다. 특히 쉬운 문제 중심으로 다양한 문제를 풀어보는 경험을 가지면 좋습니다. 쉬운 문제로 여겨지더라도 빨리 푸는 것이 아닌, 정확히 푸는 연습을 반복적으로 하는 것이 필요합니다.

또한 쉬운 문제를 틀리는 학생 중에는 '빨리 푸는 것이 잘하는 것'이라는 생각을 하는 경우도 많습니다. 그래서 학교나 학원 등에서 시험지를 빨리 풀어 가장 먼저 선생님께 제출하는 것에 대해 특히 뿌듯해 하기도 합니다. 자녀가 그렇다면 문제를 빨리 풀었을 때 부모님이나 선생님이 "와, OO는 이렇게 빨리 풀었어?"와 같은 정적인 강화를 줬을지도 모릅니다. 이제부터라도 자녀가 빨리 문제를 푸는 것보다 정확하게 풀었을 때 더 큰 칭찬을 해 보기를 바랍니다.

◆ 공부할수록 아이가 수학을 싫어하게 된다면

마지막으로 수학 공부를 하면 할수록 아이가 수학을 싫어하게 되는 경우도 있습니다. 보통은 학생 수준에 비해 난이도가 높은 수학 과제로 실패감이 누적된 경우가 그러합니다. 수학학습을 열심히 하는데도 문제를 해결하지 못하는 상황이 지속되면 아이는 수학에 대해 큰 스트레스를 받기 때문입니다.

이러한 상황에서는 자녀가 기본 개념을 제대로 이해하고 있는지 확인하고, 아이의 수준에서 조금씩 수준을 높여 문제를 제시해야 합니다. 모르는 문제의 단계를 구분해 하나씩 아이가 성취하게 하는 것이 필요하며, 성취할 때마다 칭찬을 크게 해주는 것도 중요합니다. 더불어 문제풀이식 수학 외에 수학 도서, 수학 체험활동 같은 수학에 대한 다양한 경험을 통해 관심을 높이는 것도 좋은 방법이 될 수 있습니다.

대구시교육청 학부모 고민 들풀교사 모임