(수학 그까이꺼)3통에 실제로 들어있는 것은 무엇일까요?

방학을 맞은 길동이와 길순이는 방학 동안 읽을 만한 책들을 사기 위해 서점에 들렀습니다. 서점에서 새로 나온 책들을 보면서 한두 시간을 보낸 다음, 서점을 나온 그들은 목이 말랐습니다. 마침 서점 바로 옆에 아이스크림 가게가 있었고, 게다가 그 가게에서는 '여름 맞이 특별 이벤트'를 하고 있었습니다. 문제를 내서 알아맞히는 손님에게는 아이스크림을 공짜로 준다는 것이었습니다.

길동이와 길순이는 공짜로 아이스크림을 먹을 수 있다는 얘기에 눈이 번쩍 뜨였습니다.

문제는 다음과 같았습니다.

"각각 '아이스크림', '겨자', '겨자＋아이스크림'이 들어 있는 똑같은 모양과 크기의 통 3개가 있습니다. 그리고 이들 통에는 각각 '아이스크림', '겨자', '겨자＋아이스크림'이라고 적혀 있습니다. 하지만 그 속에는 겉에 적혀 있는 것과는 전부 다른 내용물들이 들어 있습니다. 3통에 실제로 들어 있는 것은 무엇일까요?

단, 내용물에 대한 질문을 할 수 있는 기회가 모든 손님에게 한 번씩 주어지는데, 이때 주인은 '아이스크림' 혹은 '겨자'로만 대답합니다."

자, 이제 길순이와 길동이는 어떤 이름이 적혀 있는 통을 선택해서 물어 봐야 할까요?

답부터 말씀 드리면, '겨자＋아이스크림'이라고 적혀 있는 통을 선택해서 "이 통에 무엇이 들어 있나요?"라고 물으면 됩니다.

왜 그럴까요? 만약 실제로 그 통에 '겨자＋아이스크림'이 들어 있다고 해도 주인은 그 중 하나인 '겨자' 혹은 '아이스크림'으로만 대답할 것이므로, '겨자＋아이스크림'이 들어 있을 가능성이 없는 통을 골라 질문해야 하기 때문이죠.

좀 더 자세하게 알아보면 이렇습니다.

우선 3개의 통에는 겉에 적힌 것과는 각각 다른 내용물이 들어 있다고 했으니까,

'아이스크림'이라고 적힌 통에는 '겨자' 나 '겨자＋아이스크림'이 들어 있어야 합니다.

또 '겨자'라고 적힌 통에는 '아이스크림'이나 '겨자＋아이스크림'이 들어 있어야 하고,

'겨자＋아이스크림'이라고 적힌 통에는 '아이스크림'이나 '겨자'가 들어 있어야 하지요.

따라서 '겨자' 혹은 '아이스크림' 둘 중에 하나만 들어 있는 통은 '겨자+아이스크림' 통밖에 없는 거죠.

그리고 이때 예를 들어 주인이 '아이스크림'이라고 대답했다면,

'겨자＋아이스크림' 통에는 아이스크림이,

'겨자' 통에는 '겨자＋아이스크림'이,

'아이스크림' 통에는 '겨자'가 들어 있는 것이 되겠죠?

간단한 문제이지만 이런 논리적인 문제는 지난 번 문제들과 마찬가지로 직접 예를 들어서 접근하는 방법이 필요합니다. 어떠신가요? 여러분이 이 가게에 들렀다면 공짜 아이스크림을 먹을 수 있었을까요?

제공 : 김샘학원 교재개발원