Q.[수학] '확률과 통계' 과목 약점 극복 어떻게?

자연계 예비고 3입니다. 저는 수능 출제영역 중에서 확률과 통계 과목이 특히 약합니다. 이번 겨울방학에 어떻게 하면 극복할 수 있을까요?

◇경우의 수, 순열, 조합 개념 확실히 익혀라

▶정승칠 멘토=올해 수능부터 확률과 통계 영역에서 10문제가 출제됩니다. 그래서 전 영역을 자세히 살펴서 대표적인 출제 유형을 깊이 있게 공부해야 될 것 같습니다.

먼저 경우의 수, 순열, 조합, 여러 가지 분할과 이항정리 영역의 정의와 개념, 공식 유도과정을 철저히 공부하기 바랍니다. 특히 원순열, 다각형 순열, 입체 순열, 중복 조합, 자연수와 집합의 분할을 비교 분석하여 기출 문제들을 풀어보길 바랍니다. 또 문제를 풀 때 반드시 어떤 개념과 공식을 적용할지를 먼저 결정하고 주어진 문제를 풀기 바랍니다. 위의 개념들의 차이점을 정확하게 모르면 주어진 문제에 제대로 적용할 수가 없습니다. 그리고 응용문제들은 대부분 적절하게 경우를 나누어야 위의 공식들을 적용할 수 있고 이런 응용문제를 해결해야만 수능 고득점이 가능합니다. 대표적인 출제 유형은 색칠하기, 최단거리, 원순열, 중복조합, 함수의 개수, 여러 가지 분할, 이항계수의 여러 가지 성질 등입니다. 또 이전 교육과정에 없었던 자연수와 집합의 분할 영역은 출제 가능성이 매우 높을 것으로 예상됩니다.

둘째로 확률 영역은 경우의 수, 순열, 조합, 분할 개념을 잘 알고 있으면 쉽게 해결할 수가 있습니다. 조건부 확률과 독립시행의 확률, 기하학적 확률을 구별하고 독립과 종속 사건의 개념을 정확히 알면 대부분의 문제를 해결할 수 있을 것입니다. 이 영역의 고난도 문제도 공식을 쓸 수 있는 경우로 적절하게 나누어야 쉽게 해결이 됩니다.

셋째로 통계 영역은 용어의 의미를 정확하게 알고 공식들을 암기하고 문제에 적용해야 합니다. 확률변수의 의미와 이산 확률 분포표에서 평균, 분산, 표준 편차 구하는 방법과 여러 성질을 공부하고 연속확률 분포인 정규분포와 표준정규분포 사이의 관계를 잘 파악하기를 바랍니다. 이것을 이용하여 모평균과 모비율 추정 과정을 정확하게 이해하고 문제에 적용하길 바랍니다.

마지막으로 우리 학생이 힘들어도 중간에 포기하지 않고 공부한 개념과 공식을 정확하게 알고 적용하면 확률과 통계 영역도 반드시 잘할 수 있을 것입니다.