5억9천만분의 1 아니다? '쌍둥이 득표' 논란에…통계학자 "확률 1%, 자연스러운 현상"

부처님오신날인 24일 더불어민주당 박찬대 인천시장 후보와 국민의힘 유정복 인천시장 후보가 인천 미추홀구 수도사에서 불자들에게 인사하고 있다. 연합뉴스

6·3 지방선거 사전투표 과정에서 일부 지역 후보자들의 득표수가 동일하게 집계된 이른바 '쌍둥이 득표' 현상을 두고 허명회 고려대 통계학과 명예교수가 통계적으로 충분히 발생할 수 있는 일이라는 분석을 내놨다.

허 명예교수는 지난 9일과 10일 자신의 페이스북을 통해 인천시장 선거와 전남광주통합특별시장 선거 사전투표 결과를 분석한 내용을 공개했다.

앞서 인천시장 선거에서는 더불어민주당 박찬대 당선인과 국민의힘 유정복 후보가 송도1동과 송도2동 사전투표에서 각각 같은 득표수를 기록해 논란이 일었다. 두 후보는 두 지역에서 각각 3천30표와 1천440표를 얻었다.

전남광주통합특별시장 선거에서는 더불어민주당 민형배 당선인과 국민의힘 이정현 후보가 광주·전남 지역 10개 사전투표소에서 동일한 득표수를 기록한 것으로 나타났다.

이에 대해 허 명예교수는 동일한 득표수가 나온 현상을 통계적으로 계산해 제시했다. 그는 두 사람이 동전을 던졌을 때 앞면이 나온 횟수가 정확히 일치할 확률을 예로 들며, 대규모 표본에서는 이 같은 결과가 충분히 나타날 수 있다고 분석했다.

허 명예교수는 컴퓨터 모의실험 결과를 바탕으로 동일한 결과가 나올 확률이 약 1% 수준이라고 설명하며, 이를 인천 지역 행정동 수에 적용할 경우 같은 득표수가 발견되는 현상이 통계적으로 발생 가능한 범위에 있다고 밝혔다.

허 명예교수는 "단일 사건으로 보면 1%는 조금 작아 보이지만 하지만 시야를 넓혀 '인천시 전체'를 보면 그렇지 않다. 인천에는 137개의 행정 동이 있다. 137개 동 중 2개 동씩 짝을 짓는 경우의 수는 총 9천316개에 달한다"라고 했다.

이어 "이 많은 조합 중 약 1%의 비율로 2개 동이 유사하다면 유사한 짝은 대략 93개 정도 있는 셈"이라며 "그런데 각 짝에서 결과가 일치할 확률이 1% 정도다. 따라서 '완벽히 일치하는 짝'의 기댓값은 약 0.84개이므로, 1개가 발견되었다고 놀랄 일이 아니다"라고 주장했다.

그러면서 "그는 "득표수가 완벽히 일치하는 2개 동이 발견됐다고 해서 투표 조작을 의심하나요"라며 "그 의심은 통계적 관점에선 합리적이지 않다"고 했다.

광주·전남 지역 사례와 관련해서도 비슷한 입장을 내놨다. 허 명예교수는 "광주전남 광역단체장 선거의 관내 사전투표에서 유력후보의 득표수가 완벽히 일치하는 읍면동 쌍둥이가 다섯이나 나왔다고 해서 크게 놀라셨다면 진정하시라"면서 "수학적으로는 자연스럽게 이해가 되는 우연현상"이라고 했다. 광주·전남 지역의 읍·면·동 수가 인천보다 많기 때문에 동일 득표 사례가 더 많이 나올 수 있다는 설명이다.

이번 분석은 일부 정치권에서 '쌍둥이 득표'를 근거로 재선거와 특별검사 수사를 요구하는 가운데 나왔다.

장동혁 국민의힘 대표는 9일 국회 기자회견에서 인천 송도1동과 송도2동 사전투표 결과를 언급하며 동일 득표가 나온 확률이 매우 낮다고 주장했다. 또 광주·전남 지역 사례를 함께 거론하며 재선거 실시와 특검 수사를 요구했다.

장 대표는 "투표소 2곳에서 유정복 후보와 박찬대 후보의 득표수가 완전히 일치할 확률은 5억 9천만 분의 1에 불과하다"며 "광주·전남 통합시장 선거에서는 두 후보의 득표수가 똑같은 지역이 무려 10곳이나 있었다. 이는 5억 9천만 분의 1을 6번이나 곱해야 하는 확률"이라고 했다.

그러나 이준석 개혁신당 대표는 10일 자신의 페이스북에 허 명예교수의 분석 글을 공유하며 "통계학의 권위자가 내놓은 답은 '놀랄 일이 아니다'"라면서 "확률을 무기로 빼 들었으면, 그 산식부터 공개하라"고 밝혔다.

한편, 허 명예교수는 별도로 이번 지방선거에서 발생한 투표용지 부족 사태에 대해서도 의견을 냈다. 그는 선거관리위원회가 본투표 투표율을 평균 50% 수준으로 예상한 점을 지적하며 "개별 투표소의 당일 투표율이 평균 50%로 예상된다 하더라도, 행정 책임자가 기준으로 삼았어야 할 지표는 '평균'이 아니다"라고 말했다.

이어 "단 한 곳의 투표소에서도 투표지가 부족한 사태가 발생하지 않으려면, 발생 가능한 '최댓값'(투표율이 치솟을 경우)을 예상하고 대비했어야 한다"고 했다.