생활속 수학이야기-암호체계

애플 컴퓨터의 로고는 사과모양이다.

한 가지 색깔로 된 완전한 사과가 아니라 한 입 베어 먹은 무지개 빛 사과이다.

이 로고에 대한 해석은 다양하다.

지혜로움을 상징하는 사과를 로고로 써 컴퓨터의 지혜로움을, 그리고 무지개 빛은 다른 컴퓨터에 비해 컬러 표현이 자유롭다는 것을 나타낸다는 것.

그러나 더 관심을 끄는 것은 영국의 천재 수학자 앨런 튜링을 기리기 위한 해석이다.

튜링은 1936년 현대 컴퓨터의 모델이라고 할 튜링 머신을 고안했고 40년에는 '봄베'라는 기계를 발명, 2차 세계대전 당시 악명 높던 독일의 '애니그마'가 생성한 군사 암호를 해독해 연합군이 승리하는데 기여한 인물. 암호는 전쟁의 승패를 좌우할만큼 중요한 것이었다.

하지만 과학이 점차 발달하면서 우리 생활 곳곳에서 암초체계의 다양한 사례들을 쉽게 발견할 수 있게됐다.

아파트 현관이나 회사 출입문의 시건장치, 컴퓨터의 패스워드로부터 은행계좌나 신용 카드의 비밀번호, 전자우편이나 휴대전화 내용의 암호화에 이르기까지 생활 전반에 걸쳐 암호가 활용되고 있다.

지난 대통령 선거 때 사용한 전자투표나 전자화폐 또한 그 핵심은 암호기술이다.

암호를 해독하는 것은 수학 문제를 푸는 것과 매우 비슷하고 바로 그와 똑같은 기술을 요구하기도 한다.

나름대로의 체계와 암호 생성의 규칙만 정한다면 얼마든지 다양하게 자기만의 암호를 만들 수 있다.

직접 암호를 만들어보자.

영어의 자음은 알파벳 a부터 시작하지만 우리는 c부터 시작한다고 규칙을 정해보자. 그리고 친구에게 "jcrra dktvjfca vq aqw"라고 적힌 메모지를 건네보자. 무슨 말이냐고 다그쳐 묻는 친구도 있겠지만 암호체계를 아는 친구라면 그 뜻을 알고 고마워할 것이다.

그 문자는 바로 "happy birthday to you"이다.

이번에는 한글을 이용한 암호를 만들어보자. 한글의 자음과 모음에 각각 자기만의 숫자를 정해 암호표를 작성한다.

5 2½ 4 1 8 10½ 2 7 6½ 4 11½은 어떤 문장이 될까?

이처럼 암호는 어떤 규칙에 따라 만드느냐에 따라 다양하게 활용할 수 있다.

자기만의 암호체계를 만들어 친구나 가족에게 사랑의 메시지를 전달해보자. 김은영(대구성산초등 교사