[수학 그까이꺼] 불량 사탕 찾기

어린이날을 맞이해서 놀이 공원에서는 어린이들에게 나누어 줄 사탕을 준비하기로 했습니다.

A, B, C, D, E 다섯 개의 공장에 한 개 10g짜리 사탕을 1만 개씩 주문을 했는데, 양심불량인 한 공장의 사장이 1만 개의 사탕 전부를, 크기와 모양이 같은 9g으로 만들어 버렸어요.

이 사실을 안 놀이 공원 사장님은 A, B, C, D, E 공장의 사탕을 일일이 저울로 확인해 부당하게 지불한 돈을 돌려 받았습니다.

그리고 확인하는 과정에서 재미있는 계획을 세웠습니다.

위의 사건에 대해서 단 한 번 저울을 사용하여 불량사탕을 만든 공장을 찾아내는 방법을 제일 먼저 제시하는 어린이에게 제주도 여행을 시켜 주겠다고 '어린이날 특별 이벤트 퀴즈'를 낸 것입니다.

실제로 여러 번의 저울을 사용하면 가능하겠죠. 하지만 단 한 번만 사용해야 합니다.

어떻게 해야 할까요?

만약 위 공장들의 사탕 15개를 재어서 측정 결과가 150g이 나왔다면, 불량사탕은 몇 개일까요? 15개 모두가 10g이어야 15×10=150(g)이므로 불량사탕은 없습니다.

그런데, 149g이 나왔다면? 15개 모두가 10g일 때보다 1g이 모자라므로 불량사탕 1개가 포함되어 있겠죠. 또, 145g이 나왔다면? 5g이 부족하므로 5개가 불량사탕이겠지요.

즉, 모두가 10g짜리 사탕일 때의 무게와 비교하여 모자라는 무게의 g수만큼 불량사탕의 개수가 있게 되는 거죠.

이 원리를 이용하면 단 한 번의 측정으로 불량공장을 찾아낼 수 있습니다.

A, B, C, D, E공장의 사탕의 개수를 모두 다르게 해서 A는 1개, B는 2개, C는 3개, D는 4개, E는 5개의 사탕을 꺼내 이 15개의 사탕 모두를 저울에 올립니다. 공장에 따라서 개수를 다르게 한다는 게 중요한 원리입니다.

측정한 무게가 149g이면 1개가 불량사탕이므로 꺼낸 개수가 1개인 A공장의 사탕이 불량 사탕일 테고, 145g이면 5개가 불량사탕이므로 꺼낸 개수가 5개인 E공장의 사탕이 불량사탕이 되는 것입니다.

수학, 알면 알수록 쉽고 재미나지 않습니까?

제공 : 김샘학원 교재개발원