[2010 대입준비 이렇게] ③수리영역

수리영역은 대학수능시험에서 최대의 변별력을 가지면서 고득점의 결정적 요인으로 작용한다. 특히 2009학년도 수능의 수리영역은 예고대로 어렵게 나왔다. 또 2009 대학 입시에서는 표준점수와 백분위점수가 주어지면서 논술을 폐지하는 대학이 늘어났다. 이런 상황을 고려할 때 수능의 변별력을 높이기 위해 수학은 계속 어렵게 출제될 가능성이 높다.

◆2009학년도 출제경향 분석

수리영역 '가'형은 전년도 수능과 비교해 상당히 어렵게 출제됐고, '나'형도 전년도 수능보다 조금 어려워 중·상위권 학생들에 대한 변별력이 높아졌다. 기존 출제된 문제의 형태와 접근방식을 약간 수정해 학생들의 체감난이도는 높게 느껴졌을 것이다. 수학적 정의나 개념을 확실히 알아야 해결할 수 있는 문제들이 출제돼 각 단원별 개념 이해가 부족한 학생들은 문제가 제시하는 조건만으로 문제를 해결하기 위한 접근이 어려웠다.

가형은 '수열의 극한'과 '방정식과 부등식'의 비중이 늘어났으며, 나형은 '수열의 극한'과 '지수함수와 로그함수'의 비중이 늘어났다. 2008 수능에 비해 대체적으로 단순한 이해력을 요구하기보다는 여러 개념이 통합돼 사고력을 필요로 하는 문항들(가형 23번, 나형 30번 등)이 늘어 어려웠다.

◆2010학년도 대비책

많은 학부모들이 혼자 공부하면 한 시간에 한 쪽 분량밖에 못 풀지만 학원에 보내거나 개인과외를 받으면 서너 쪽의 진도를 나갈 수 있다고 확신한다. 이는 잘못된 생각이다. 한 문제를 갖고 1시간 혹은 그 이상 씨름하는 것이 결코 시간 낭비라고 할 수 없다. 힘든 풀이 과정을 통해 수학적 추리력과 문제해결 능력, 인내심, 지구력, 자신감 등이 길러지는 것이다. 수학은 정확성을 요구하는 과목이다. 학습량도 중요하지만 정확하게 공부하는 습관을 가져야 한다.

▷기본 개념=수학에 많은 시간을 투자하고도 높은 점수를 받지 못하는 학생들을 보면 대부분 기본개념과 원리를 제대로 다지지 않은 채 문제풀이에만 주력하는 경우가 많다. 이런 학생은 자신이 풀어보지 않은 유형의 문제가 나오면 대처능력이 없다. 수험생들은 가장 기본적인 개념을 되씹고 곱씹어 개념과 원리가 몸에 배도록 노력해야 한다. 예비 수험생들은 겨울방학 동안 교과서의 기본을 다시 점검하며 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다. 개념과 원리에 충실하면 수학보다 재미있는 과목도 없다. 모든 출제의 출발점은 교과서이다. 서울대 등 일부 상위권 대학의 자연계 학과들은 논술과 심층면접에서 과거 본고사에 가까운 지필고사를 실시하고 있어 수학은 그 어느 때보다도 당락의 결정적 요인이 되고 있다.

▷기출 문제=기출 문제들을 철저히 이해한다. 수리영역의 문제는 크게 계산력, 이해력, 추론·증명 능력, 내적·외적 문제 해결 능력 등 네 가지의 능력을 평가한다. 각 평가요소에 대한 출제 경향과 유형을 익히기 위한 가장 좋은 방법은 기출 문제를 풀어 보는 것이다. 출제된 문제들은 그 중요성에 따라 종종 다시 출제되곤 한다. 기출 문제를 풀면서 출제자의 의도가 무엇인지를 생각해 보면 역으로 수학문제의 대상이 무엇인지를 알게 된다.

▷10-가, 나=모든 교과가 그렇지만 특히 수학은 한 단원의 개념을 완전히 이해하고 깊이 있게 다져야 다음 단계로 쉽게 넘어 갈 수 있다. 대부분 수학 교사들은 중3 때 10-가, 나를 배운다고 고교에 진학해서 수학을 잘하는 것이 아니라고 주장한다. 수학은 처음 배울 때 개념 파악을 잘 해야 하는 과목이다. 첫 단계에서 어설프게 이해하거나 단순히 문제 풀이 위주에 집중하다 보면, 실제 시험에서 다소 생소한 유형이 나오면 힘을 쓰지 못하는 경우가 많다. 수학 고득점에 실패한 학생들 대다수는 10-가, 나가 약한 것이 가장 큰 실패요인이다. 수학Ⅰ, Ⅱ문제도 그 풀이 과정에서는 10-가, 나를 적용해야 풀 수 있는 문제들이 대부분이다. 따라서 수학 고득점을 위해서는 반드시 고 1과정을 제대로 정리해야 한다.

▷쉬운 문제와 오답노트=지난해 최종 마무리 단계 학습에서 어려운 문제만 계속 풀이한 학생들 중에 고득점에 실패한 사례가 많다. 1학기 동안 남의 도움을 받아 어려운 문제를 많이 접하는 것보다는 쉬운 문제를 반복해 많이 풀어보는 것이 기본을 확립하는 데 더 도움이 된다. 문제를 풀다 보면 비슷한 유형의 문제를 접하게 되지만 한번 틀린 문제는 그 이후에도 틀리는 경우가 많다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 될 필요가 있는 문제는 따로 오답노트로 정리한다.

◆점수대별 학습 전략

상위권 학생들은 점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 공부 습관을 길러야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다.

중위권 학생들은 기본예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고가 필요한 문제에서 자주 틀린다. 문제가 요구하는 식이나 이론을 어려워하는 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저히 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 다시 정리해야 한다.

하위권 학생들도 수학을 포기해서는 안 된다. 수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항들이 많다. 수학에 자신이 없더라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하면서 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 쉽게 해결할 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가지는 게 중요하다.

김교영기자 kimky@msnet.co.kr

도움말·대구진학지도협의회, 송원학원 진학지도실