Q.[수학] 문제 많이 풀어도 실력 나아지지 않아요

고3입니다. 수학 공부에 더 많은 시간을 쓰고, 문제를 많이 풀어도 실력이 나아지게 않음을 스스로 느낍니다. 제 공부방법의 어떤 점이 잘못일까요?

◆문제풀이는 개념 적용 구체화 작업, '맞고 틀림'에 관심 두면 불안 커져

▶이명주 멘토=수학은 문제 풀이 연습에 우선해야 되는 것이 각 단원의 내용을 잘 알고 정리하는 것입니다. 단원별로 나오는 중요한 개념을 구체화하고 충분히 숙지해야 합니다. 그런데 많은 수험생을 살펴보면 자습시간이 내용을 잘 알고 정리하는 것에 쓰여지는 것이 아니라, 반복적으로 문제를 풀면서 '내가 푼 답이 맞는가 틀리는가'에 관심을 두고 공부합니다. 문제 풀이의 단순 반복은 때에 따라서는 많은 심화 문제를 다뤄봤음에도 오히려 자신감보다는 불안감만 더 커질 수도 있습니다. 그렇다고 문제를 많이 푸는 것 자체가 틀린 공부방법이라거나 내용 학습에 방해가 된다는 뜻이 아닙니다. 문제를 풀이하는 데 있어 적용된 개념을 더 구체화하고 단원의 내용을 더 잘 정리하는 방향으로 진행돼야 한다는 것입니다. 그리고 한 번 내용 학습을 했다고 해서 그것이 항상 유지되는 것도 아닙니다. 자신만의 기본서를 바탕으로 서브 노트를 정성들여 정리하고, 이를 수시로 들여다보면서 활용해야 합니다. 어느 정도 시간이 흘러 서브 노트를 볼 때 당시 기억을 되살리느라 시간이 걸리겠지만, 충분히 이해된다면 다음에는 빠른 속도로 훑어가면서 문제 풀이와 병행해 가는 것이 필요합니다.

개념정리가 더 분명한 학생과 문제 풀이 양만 많은 학생의 경우 시험을 칠 때 그 차이가 더 분명해 집니다. 문제 위주로 공부한 학생의 경우 심화문제를 만나면 먼저 불안감에 휩싸입니다. 문제를 정확하게 읽어내기보다 단편적인 힌트로 복잡한 풀이를 피하는 방법을 찾다 보니 문제 주변을 맴돌게 됩니다. 반면, 개념과 내용에 무게를 두고 공부한 학생의 경우 문제에서 주어진 것을 더 잘 읽어 내기 위해 애를 쓰는 경향을 보입니다. 복잡해 보이지만 시간 끌지 않고 바로 확신 있게 정리된 일반해법으로 밀고 들어가게 됩니다. 그래야 그다음 실마리를 찾을 수 있습니다. 고3 어느 시기이건 기본서에서 멀어지지 않도록 하고, 어렵다고 느낀 모든 문제에서 어렵게 느낀 이유와 동시에 해법을 정리하는 오답정리를 해야 합니다.

기본서는 고2 때 보았던 '정석 '류의 책도 좋고 상세히 단원의 내용을 정리했던 어떤 책도 좋습니다. 자신만의 내용정리를 지금부터라도 시작해야 합니다. 동시에 서브 노트를 수능 치기 전까지 계속 만들어 가야 합니다.