영재테스트 정답

〈문제1〉5종류=삼각형이 되기 위해서는 두 변의 길이의 합이 나머지 한 변의 길이보다 길어야 하고, 이등변삼각형이 되기 위해서는 삼각형의 두 변의 길이가 같아야 한다. 19=5+5+9, 19=6+6+7, 19=7+7+5, 19=8+8+3, 19= 9+9+1. 모두 5종류의 이등변삼각형을 만들 수 있다.

〈문제2〉180장=400장의 정사각형 타일을 벽면에 붙이려면 가로, 세로 각각 20장씩 붙여야 한다. 제일 바깥의 가로로 20장의 흰색 타일을 붙이면 세로에는 18장의 흰색타일을 붙여야 하며, 다음으로 그 안쪽에 가로로 18장의 녹색 타일을 붙이면 세로에는 16장의 녹색타일, 다시 그 안쪽의 가로로 16장의 흰색 타일을 붙이면 세로에는 14장의 흰색타일, 다시 그 안쪽의 가로로 14장의 녹색 타일을 붙이면 세로에는 12장의 녹색타일을 붙이는 일을 반복해야 한다.

바깥부터 한 변에 붙이는 녹색 타일의 수는 17(가로 18장, 세로 16장이므로 평균은 17장), 13, 9, 5, 1이므로 필요한 녹색 타일의 수는 17×4 + 13×4 + 9×4 + 5×4 + 1×4 = 180(장)이 필요하다.