[수학 그까이꺼] 말 5필이 가장 빨리 강을 건너는 법은…

길동이는 자신이 기르는 말 중에서 5마리를 옆 동네 길순이에게 주려고 길을 나섰습니다. 그런데 냇가에 와 보니 시냇물을 건널 수 있게 만들어 놓았던 다리가 끊어져 있었습니다. 시냇물은 폭이 넓지만 다행히 깊지 않아 다리를 이용하지 않고 그냥 건널 수 있습니다.

각각의 말들은 시냇물을 건너는데 1분, 3분, 5분, 7분, 9분이 걸리고, 길동이는 8분이 걸립니다. 길동이는 물을 건널 때 2마리만 데리고 건널 수 있습니다. 5마리의 말을 모두 물 건너편으로 이동시킬 때 가장 빠르게 걸리는 시간은 몇 분일까요?

단순하게 생각해 볼까요?

편의상 말들의 호칭을 ①, ③, ⑤, ⑦, ⑨와 같이 걸리는 시간으로 표현하겠습니다.

첫 번째 건널 때 ①, ③을 데리고 갔다 오면 길동이가 말들의 속도보다 느리므로 길동이의 속도에 맞춰서 건너야 합니다. 그러므로 8×2=16(분)이 걸리고,

두 번째 건널 때도 ⑤, ⑦을 데리고 갔다 오면 8×2=16(분), 마지막으로 ⑨를 데리고 건너가면 말이 더 느리므로 9(분)이 걸립니다.

이렇게 16+16+9=41(분)을 계산해 내고는 '별거 아니네.' 했다면 다시 한 번 생각해 보십시오.

길동이가 건너는 속도를 더 빠르게 할 필요가 있습니다. 방법은 뭘까요?

가장 빠른 ①의 말을 타는 겁니다.

그러면 어떻습니까? 길동이의 속도가 말과 같이 1분밖에 걸리지 않습니다.

①의 말을 타고 왔다 갔다 한 마리씩 이동시키면 어떨까요?

다른 말을 데리고 이동할 때는 비록 한 마리만 더 데리고 건너지만 다시 돌아올 때는 1분밖에 걸리지 않습니다. 따라서 걸리는 시간은 훨씬 짧아집니다.

3+1(돌아올 때 시간)+5+1(돌아올 때 시간)+7+1(돌아올 때 시간)+9=27(분)

따라서 가장 빠르게 냇물을 건너는 데는 27분이 걸립니다.

생각의 전환이 수학을 만들어 간다는 사실 명심하십시오.

제공 : 김샘학원 교재개발원